(U)Ma Temática Elementar por José Carlos Santos - Numerais Mistos

 

Certos tópicos matemáticos conseguem provocar reacções de rejeição muito fortes. E dificilmente se poderá encontrar um tópico que provoque mais isso do que o dos numerais mistos.

 

Os numerais mistos (também designados por números mistos) são uma maneira de escrever números racionais. Consiste em exprimi-los como a justaposição de um número inteiro com uma fracção. Assim, por exemplo, 3½ representa 3 + ½ e não, como se poderia pensar, 3×½. Talvez seja precisamente por estarmos tão habituados à ideia de que a justaposição de dois números corresponde à sua multiplicação que os numerais vistos sejam, aos olhos de muita gente, uma aberração.

 

Pode-se constatar empiricamente que é um daqueles tópicos de que as pessoas se esquecem após deixarem de estar expostas a ele na escola. Aliás por vezes pensa-se que os numerias mistos não são ensinados na escola em Portugal, mas isto não está correcto, pois constam do actual programa de Matemática do segundo ciclo.

 

As áreas onde os numerais mistos são empregues variam de país para país. Eis alguns exemplos do seu uso:

 

• No Reino Unido são empregues no tamanho da roupa e do calçado.

• Em muitos países são empregues nas receitas de culinária.

• Em Itália, são empregues no metro, para assinalar quanto tempo ainda se tem que esperar pelo próximo.

• Ainda em Itália, são empregues no aluguer de apartamentos: um apartamento que seria descrito em Portugal com um T3 + 1, é descrito em Itália como um T3½.

 

É interessante constatar como usamos outros tipos de números (ou de modos de representar os números) sem que isto provoque a mesma reacção de rejeição que os numerais mistos. Por exemplo, usamos numeração romana em muitos contextos (na numeração dos séculos, ou em certas páginas dos livros) sem que isso cause problemas. E há, claro, o facto de dividirmos quer os graus quer as horas em sessenta mintos e os minutos em sessenta segundos. Isto é uma relíquia da numeração da antiga Babilónia e não há nenhuma proposta séria de acabar com ela. Aliás, tentou-se fazer isto em França, durante a Revolução Francesa (o dia era dividido em dez horas, cada hora em cem minutos e cada minuto em cem segundos), mas a idea foi abandonada e não teve continuidade.