Vida & Obra de Christian Goldbach
Vida & Obra de...
Christian Goldbach (1690 - 1764) foi um matemático prussiano.
Goldbach nasceu e cresceu em Königsberg (hoje pertencente à Rússia), cidade que inspirou o famoso problema histórico de matemática de Euler: Problema das setes pontes de Conisberga.
Na universidade, Goldbach estudou matemática, direito e medicina.
Aos vinte anos partiu numa longa viagem pela Europa, encontrando-se com muitos dos principais cientistas europeus.
Em Leipzig, em 1711, conheceu Leibniz com quem manteve correspondência e, em 1712, Goldbach conheceu, em Londres, os matemáticos de Moivre e Nicolaus (I) Bernoulli, este último também viajava pela Europa e na altura visitava a Inglaterra. Goldbach era fascinado por matemática, mas não tinha muito conhecimento do assunto. Quando Bernoulli começou a discutir séries infinitas, Goldbach confessou que nada sabia sobre o assunto. Bernoulli emprestou-lhe um livro do tio, Jacob Bernoulli, mas Goldbach achou as séries infinitas muito difíceis na época e desistiu das suas tentativas de entender o texto de Jacob Bernoulli.
Goldbach continuou a sua longa viagem e esteve em Veneza em 1721. Aqui ele conheceu Nicolaus (II) Bernoulli, que também estava em viagem pela Europa. Foi por sugestão de Nicolaus que Goldbach iniciou em 1723 uma correspondência, que durou sete anos, com Daniel Bernoulli, o irmão mais novo de Nicolaus.
Em 1724 Goldbach regressou à sua cidade natal, e conheceu dois matemáticos que influenciaram a sua vida, o alemão Georg Bernhard Bilfinger e o suíço Jakob Hermann. Georg Bilfinger e Jakob Hermann iam em direção a São Petersburgo para ajudarem a criar a Academia Imperial de Ciências (mais tarde chamada de Academia de Ciências de São Petersburgo), que seria organizada (por sugestão de Leibniz) com a mesma linha orientadora da Academia de Ciências de Berlim.
Em julho de 1725 Goldbach escreveu a Blumentrost, presidente desta nova Academia, pedindo um cargo. Após uma rejeição inicial, Goldbach foi convidado para os cargos de professor de matemática e historiador em São Petersburgo. Este convite deveu-se ao facto de Goldbach já ser nesta altura um matemático conhecido, pois desde 1717 que publicava trabalhos. Realce-se que em 1717, depois da leitura de um artigo de Leibniz sobre o cálculo da área de um círculo, acabou por se debruçar novamente na teoria das séries infinitas e em 1720 publicou Specimen methodi ad summas serierum na Acta eruditorum. Goldbach foi secretário de gravação da cerimónia de abertura da Academia, realizada a 27 de dezembro de 1725, e continuou a exercer esta função até janeiro de 1728.
Em 1728 Goldbach mudou-se para Moscovo para assumir o cargo de tutor de Pedro II, que com onze anos na altura, tinha assumido o trono.
Euler chegou a São Petersburgo a 17 de maio de 1727 e depois que Goldbach foi para Moscovo, iniciaram uma correspondência que durou cerca de 35 anos.
Com a morte repentina de Pedro II (morreu de varíola em janeiro de 1730) Goldbach regressa a São Petersburgo, tornando-se novamente ativo na Academia. Realce-se que este episódio não acabou com a ligação entre Goldbach e a corte imperial. Goldbach foi nomeado secretário correspondente da Academia em 1732 e, em 1737, tornou-se um dos responsáveis pela administração da Academia, assumindo também funções mais responsáveis no governo da Rússia.
Apesar das mudanças ocorridas no topo do governo russo, Goldbach continuou a ocupar posições de grande influência.
Em 1740 Goldbach solicitou que os seus deveres na Academia fossem reduzidos, e quando foi nomeado para um cargo no Ministério das Relações Exteriores, terminou todo o seu trabalho na Academia. Goldbach continuou a subir de status com grandes aumentos de salário e recebeu terras. Em 1760 tornou-se conselheiro particular e foi convidado a orientar a educação dos filhos reais. As diretrizes que Goldbach traçou foi prática aceite pelos próximos 100 anos.
Goldbach fez um trabalho importante na teoria dos números, grande parte dele em correspondência com Euler.
Goldbach é mais conhecido pela sua conjectura, realizada em 1742 numa carta a Euler (e ainda uma questão em aberto), de que todo número par maior que 2 pode ser representado como a soma de dois primos.
Goldbach também conjeturou que qualquer número ímpar maior que 5 é igual à soma de três primos. O matemático peruano Harald Helfgott demonstrou, em 2013, esta segunda conjectura, conhecida com a Conjectura Fraca de Golbach.
Na correspondência Euler-Goldbach, também foram discutidos os números de Fermat, os números de Mersenne, os números perfeitos, a representação de números naturais como uma soma de quatro quadrados, o problema de Waring (que Euler resolveu antes de Waring), polinómios que representam números primos, o Último Teorema de Fermat e a representação de qualquer número ímpar na forma 2n ^ 2 + p, com p primo. Esta última conjectura foi feita por Goldbach numa carta escrita a Euler a 18 de novembro de 1752. Euler respondeu a 16 de dezembro, dizendo que havia verificado a conjectura de Goldbach até 1000. Numa carta de 3 de abril de 1753, Euler relatou a Goldbach que havia verificado até 2500. Na verdade, a conjectura é falsa. Em 1856, Moritz Stern, professor de matemática em Göttingen, encontrou dois contraexemplos, os números ímpares 5777 e 5993. Edmund Robertson e John O'Connor consideram interessante ponderar que Goldbach poderia, com algum trabalho árduo, ter testado esta conjectura, no entanto, parecia que tratava a matemática como uma recreação.
Realce-se ainda que Goldbach também estudou equações e na sua correspondência com Euler trabalhou num teste rápido para saber se uma equação algébrica tem uma raiz racional.
Embora Goldbach tenha publicado uma série de obras além das que foram mencionadas, é a visão que ele mostrou nas suas cartas, e as suas contribuições matemáticas mais importantes que o destacam como um dos grandes matemáticos do seu tempo.
No vídeo seguinte o matemático norte-americano David Eisenbud fala-nos sobre a famosa Conjectura de Goldbach.
Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Goldbach/
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/DSB/Goldbach.pdf
Foto retirada de: https://explainingscience.org/2019/09/01/the-goldbach-conjecture/
Por Adília Marinho