Vida & Obra de Daniel Bernoulli
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Daniel Bernoulli (1700 - 1782) foi um matemático e físico holandês reconhecido pelas suas aplicações da matemática à mecânica, especialmente à mecânica de fluídos e também por ter sido o primeiro a entender a pressão atmosférica em termos moleculares.
Daniel era membro da famosa família matemática suíça. Era filho de Johann Bernoulli e sobrinho de Jacob Bernoulli. Nasceu, portanto, numa família de matemáticos importantes, mas também numa família onde havia muita rivalidade, ciúme, inveja e amargura. Os dois irmãos de Daniel Bernoulli também foram importantes matemáticos, Nicolaus (II) Bernoulli, o mais velho e Johann (II) Bernoulli, o mais novo.
Quando Daniel tinha cinco anos, a família fixou-se na cidade de Basileia, porque o seu pai ocupou a cadeira de matemática deixada vaga com a morte do seu tio Jacob Bernoulli.
Daniel entrou na Universidade de Basileia aos 13 anos para estudar filosofia e lógica. Terminou o seu bacharelato em 1715 e obteve o seu diploma de mestre em 1716, com apenas 16 anos de idade. Daniel, queria seguir as pisadas do pai e estudar matemática. Durante o tempo em que estudou filosofia aprendia com o pai e o irmão mais velho os métodos de cálculo.
Johann Bernoulli, o pai de Daniel, queria que o filho seguisse a carreira dos negócios, mas Daniel opôs-se e acabou por voltar à Universidade de Basileia com o aval do pai para estudar medicina pois Johann afirmava que não se ganhava dinheiro com a matemática.
Enquanto estudava medicina aprendia as teorias do pai sobre a energia cinética. O que aprendeu sobre a conservação de energia com o pai, Daniel aplicou nos seus estudos médicos e a sua tese de doutoramento em medicina foi sobre a mecânica da respiração. Assim como o pai, Daniel aplicou a física matemática à medicina para obter o seu doutoramento.
Após o seu doutoramento Daniel tentou embarcar numa carreira académica, mas não teve sorte no sorteio para a seleção dos candidatos e acabou por viajar até Veneza para estudar medicina prática.
Enquanto esteve em Veneza trabalhou em matemática e o seu primeiro trabalho matemático Mathematical Exercise foi publicado em 1724, com a ajuda de Goldbach. Este trabalho consistia em quatro partes distintas, abordando quatro tópicos e atraiu o interesse do mundo matemático. Em Veneza Daniel também projetou uma ampulheta para ser usada no mar, de modo que o fio de areia fosse constante mesmo quando o navio estivesse a navegar em mar agitado. Este trabalho ganhou o prémio da Academia de Paris em 1725, ano em que Daniel regressou à Basileia.
Reconhecido pelo seu trabalho Daniel foi convidado a assumir a cadeira de matemática em São Petersburgo e no final de 1725, Daniel e o seu irmão Nicolaus, que também tinha sido convidado, viajaram para São Petersburgo. Passado oito meses Nicolaus morre de febre e Daniel muito triste com a perda do irmão e também muito infeliz com o clima hostil da região pensa em regressar a Basileia. Johann Bernoulli, no entanto, conseguiu que um dos seus melhores alunos, Leonard Euler, fosse para São Petersburgo para trabalhar com Daniel. Como curiosidade refira-se que Euler chegou em 1727 e este período em São Petersburgo, até Daniel se ir embora em 1733, seria o seu período mais produtivo.
Enquanto esteve em São Petersburgo, Daniel fez uma das suas descobertas mais famosas quando definiu os nós simples e as frequências de oscilação de um sistema. Mostrou que os movimentos das cordas dos instrumentos musicais são compostos por um número infinito de vibrações harmónicas, todas sobrepostas na corda.
No entanto, o seu trabalho mais importante enquanto esteve em São Petersburgo foi em hidrodinâmica. Até o próprio termo é baseado no título da obra que ele produziu, chamada Hydrodynamica e, antes de deixar São Petersburgo, Daniel deixou um rascunho do livro para ser impresso. Esta obra só seria publicada em 1738 e na altura, pela primeira vez fez-se a distinção entre hidrostática e hidrodinâmica.
Neste trabalho Daniel analisa as propriedades básicas do fluxo de um fluído, a pressão, a densidade e a velocidade, e enuncia o seu famoso princípio e equação, o Princípio de Bernoulli e a Equação de Bernoulli. Uma descoberta notável aparece também no Capítulo 10 deste livro, onde discutiu a base para a teoria cinética dos gases. Daniel foi capaz de fornecer as leis básicas para a teoria dos gases e, embora não com todos os detalhes, a equação de estado descoberta por Van der Waals um século depois.
Apesar da óbvia vantagem científica de trabalhar com Euler, Daniel não vivia feliz em São Petersburgo e em 1731 preferiu voltar para a Basileia e dar aulas de botânica.
Em 1734 Daniel e o pai submeteram trabalhos independentes sobre órbitas planetárias e foram declarados covencedores do Grande Prémio da Academia de Paris. Este facto resultou num colapso no relacionamento entre os dois, pois o pai ficou furioso ao pensar que o filho tinha sido classificado como seu igual. Como resultado Daniel foi banido da casa do pai. A partir desta altura, Daniel nunca mais recuperou o vigor para a investigação matemática que mostrou em São Petersburgo.
Embora tenha deixado São Petersburgo, Daniel começou uma correspondência imediata com Euler e os dois trocaram muitas ideias sobre sistemas vibratórios. Euler usou as suas grandes habilidades analíticas para colocar muitas das visões na física de Daniel numa forma matemática rigorosa. Daniel continuou a trabalhar no aperfeiçoamento da sua obra-prima Hydrodynamica para poder ser publicada e acrescentou um capítulo sobre a força de reação de um jato de fluído e a força de um jato de água num plano inclinado. Neste capítulo, Capítulo 13, também discutiu as aplicações para a propulsão de navios.
Hydrodynamica foi publicada em 1738 como já referido e, no ano seguinte, Johann Bernoulli publicou Hydraulica, que é amplamente baseado no trabalho do filho. No entanto, Johann tentou fazer parecer o contrário ao colocar a data de 1732 no livro em vez da data verdadeira. Johann tentou ganhar crédito por um trabalho que não era seu e ao mesmo tempo desacreditar o próprio filho.
Não há evidências de que Daniel tenha sido de alguma forma culpado pelo rompimento do relacionamento com o pai. Muito pelo contrário, já que há evidências de que ele tentou reparar a relação entre ambos quando se descreve no frontispício do livro Hydrodynamica como “Daniel Bernoulli, filho de Johann”. Outro sinal de que Daniel não tinha ciúmes ou inveja de membros da sua própria família, da mesma forma que os irmãos Johann Bernoulli e Jacob Bernoulli tiveram, é o facto de que ele produziu um trabalho conjunto com o seu irmão mais novo Johann (II).
Em 1750 Daniel foi nomeado para a cadeira de física e lecionou em Basileia por 26 anos, até 1776. Daniel deu algumas aulas de física notáveis realizando experiências durante essas aulas. Com base em evidências experimentais, foi capaz de conjeturar certas leis que só foram verificadas muitos anos depois. Entre elas estava a Lei de Coulomb em eletrostática.
Daniel Bernoulli foi também quem sugeriu a Euler para aplicar o cálculo de variações aos problemas elásticos de vigas, dando origem à importante equação de Euler-Bernoulli.
Um aspecto importante do trabalho de Daniel Bernoulli que se provou fundamental no desenvolvimento da física matemática foi a sua aceitação de muitas das teorias de Newton.
Daniel Bernoulli ganhou, entre outros prémios, o Grande Prémio da Academia de Paris por 10 vezes, com a resolução de problemas em astronomia, movimento das marés e magnetismo.
Os pontos fortes e fracos são resumidos por Hans Straub:
“Bernoulli's active and imaginative mind dealt with the most varied scientific areas. Such wide interests, however, often prevented him from carrying some of his projects to completion. It is especially unfortunate that he could not follow the rapid growth of mathematics that began with the introduction of partial differential equations into mathematical physics. Nevertheless he assured himself a permanent place in the history of science through his work and discoveries in hydrodynamics, his anticipation of the kinetic theory of gases, a novel method for calculating the value of an increase in assets, and the demonstration that the most common movement of a string in a musical instrument is composed of the superposition of an infinite number of harmonic vibrations...”
Daniel Bernoulli foi muito homenageado durante a sua vida. Foi eleito para a maioria das principais sociedades científicas da sua época, incluindo as de Bolonha, São Petersburgo, Berlim, Paris, Londres, Berna, Turim, Zurique e Mannheim.
Deixamos um vídeo de explicação fácil sobre o princípio de Bernoulli do professor universitário Fabiano Meira de Moura Luz:
Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bernoulli_Daniel/
Por Adília Marinho