Vida & Obra de Hugo Steinhaus
Vida & Obra de...
Hugo Steinhaus (1887 – 1972) foi um matemático polaco.
Hugo Steinhaus pertencia a uma família de judeus intelectuais.
Steinhaus estudou matemática na Universidade de Göttingen, sendo influenciado por um grupo incrivelmente forte de matemáticos, incluindo Felix Bernstein, Carathéodory, Courant, Herglotz, Hilbert, Klein, Koebe, Edmund Landau, Runge, Toeplitz e Zermelo. Steinhaus concluiu o seu doutoramento, com distinção, em 1911 sob a supervisão de David Hilbert.
A principal influência da investigação de Steinhaus veio do matemático francês Henri Lebesgue. Steinhaus estudou os dois principais livros de Lebesgue, por volta de 1912, após concluir o doutoramento.
Após o serviço militar na Legião Polaca no início da Primeira Guerra Mundial, Steinhaus viveu em Cracóvia. Apesar da guerra em 1916, Steinhaus relata como era seguro andar em Cracóvia e descreve o encontro com Stefan Banach e Otto Nikodym:
“During one such walk I overheard the words "Lebesgue measure". I approached the park bench and introduced myself to the two young apprentices of mathematics. They told me they had another companion by the name of Witold Wilkosz, whom they extravagantly praised. The youngsters were Stefan Banach and Otto Nikodym. From then on we would meet on a regular basis, and ... we decided to establish a mathematical society.”
A sociedade matemática que Steinhaus propôs foi iniciada como Sociedade Matemática de Cracóvia e, logo após o fim da guerra, tornou-se na Sociedade Polaca de Matemática.
Em 1925 Steinhaus foi o primeiro matemático a definir e a discutir o conceito de estratégia na teoria dos jogos e em 1929, juntamente com Banach, editou a revista Studia Mathematica. A política editorial da revista tinha o seguinte objetivo principal:
“... to focus on research in functional analysis and related topics.”
Steinhaus é mais conhecido pelo seu livro Mathematical Snapshots, escrito em 1937.
Steinhaus foi professor da Universidade de Lviv e, Stark descreve as aulas de Steinhaus:
“My class was guided by Professor Steinhaus. It was a very big class, and the analysis lecture was attended by over 220 students squeezed into a smallish and poorly ventilated lecture room, standing in the aisles, and sitting on the window sills. ... His figure, perched high on the podium by a small five by five foot blackboard dominated the crowded room. ... despite Steinhaus's attention to preparation, the lectures were too difficult for the average student.”
Os matemáticos da Universidade de Lviv fizeram muitas investigações matemáticas nos cafés de Lviv. O Café Escocês foi o mais popular entre os matemáticos, e foi neste café que surgiu o famoso Livro Escocês, composto por perguntas abertas feitas pelos matemáticos que o frequentavam. Steinhaus, que às vezes se juntava aos seus colegas no Café Escocês, contribuiu com dez problemas para o livro, incluindo o último escrito em 31 de maio de 1941, poucos dias antes das tropas nazistas entrarem na cidade.
Steinhaus passou os anos da Segunda Guerra Mundial, a partir de junho de 1941, a esconder-se dos nazis, sofreu grandes privações, passando fome a maior parte do tempo, mas sempre a pensar em matemática. Mark Kac descreve esse período:
“... mesmo então, a sua mente agitada e inquieta estava a trabalhar numa infinidade de ideias e projetos.”
Em 1945 Steinhaus mudou-se para a Universidade de Wrocław, mas fez muitas visitas a universidades nos Estados Unidos, incluindo Notre Dame. Kac escreve:
“... it was he who, perhaps more than any other individual, helped to raise Polish mathematics from the ashes to which it had been reduced by the Second World War to the position of new strength and respect which it now occupies.”
Após o fim da Segunda Guerra Mundial, o Livro Escocês, que foi preservado durante a guerra por Steinhaus, foi enviado por ele para Ulam, nos Estados Unidos. O livro foi traduzido para inglês e publicado.
Steinhaus decidiu que a tradição do Livro Escocês era boa demais para acabar e em 1946 estendeu a tradição para Wrocław iniciando o Novo Livro Escocês.
Mark Kac também escreveu sobre Steinhaus:
“Para Steinhaus, a matemática era um espelho da realidade e da vida, assim como a poesia é um espelho, e ele gostava de "brincar" com números, conjuntos e curvas, da mesma forma que um poeta brinca com palavras, frases e sons.”
Como curiosidade refira-se que em 1944 Steinhaus propôs o problema de dividir um bolo em n pedaços de modo que cada pessoa ficasse satisfeita com a sua parte e livre de inveja (cada pessoa está satisfeita que ninguém recebeu mais do que uma parte justa). Para n = 2 o problema é trivial, uma pessoa corta o bolo, a outra escolhe o seu pedaço. Steinhaus encontrou uma solução proporcional, mas não isenta de inveja, para n = 3. Uma solução sem inveja para o problema de Steinhaus para n = 3 foi encontrada em 1962 por John H. Conway e, independentemente, por John Selfridge. Para qualquer n, o problema foi resolvido por Steven Brams e Alan Taylor em 1995.
Deixamos o vídeo do canal Numberphile com a matemática Hannah Fry que explica este problema. Extremamente interessante.
Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Steinhaus/
Por Adília Marinho