Vida & Obra de Jean d'Alembert

Jean Le Rond d'Alembert foi um matemático e físico francês nascido a 17 de novembro de 1717.

Era filho ilegítimo de uma das "ligações amorosas" de Claudine Alexandrine Guérin de Tencin, Baronesa de Saint-Martin-de-Ré com Louis-Camus Destouches, um oficial de artilharia. O pai de d’Alembert estava fora do país na altura do seu nascimento e a mãe acabou por abandoná-lo na escadaria da igreja de St Jean Le Rond. D’Alembert foi levado para um lar de crianças e aí foi batizado de Jean Le Rond, em homenagem à igreja em cujos degraus ele foi encontrado.

Quando o pai regressou a Paris, contactou com o filho e providenciou para que ele fosse cuidado pela esposa de um vidraceiro, Madame Rousseau. Aos olhos de d’Alembert esta seria sempre a sua mãe. A sua mãe verdadeira nunca o reconheceu como filho, e ele viveu na casa de Madame Rousseau até à meia-idade. A educação de d’Alembert foi financiada pelo pai, mas quando tinha nove anos o pai morre deixando-lhe uma renda saudável de 1.200 libras por ano.

Quando d’Alembert entrou no Collège des Quatre Nations matriculou-se com o nome de Jean-Baptiste Daremberg, mas logo mudou o seu nome para Jean d'Alembert.

O Collège des Quatre Nations foi um excelente lugar para d'Alembert estudar matemática, embora o curso fosse elementar. 

Depois de se formar em 1735, decidiu que faria uma carreira em direito, mas a sua verdadeira paixão era a matemática e ele continuou a estudar matemática no seu tempo livre.

Aos 21 anos d'Alembert concluiu o curso de advocacia, mas decidiu que não era a carreira que queria. No ano seguinte, d'Alembert estudou medicina, mas não gostou. De todos os tópicos que ele havia estudado, aquele pelo qual tinha verdadeiro entusiasmo era a matemática e os seus progressos eram notáveis, particularmente considerando que tinha estudado quase exclusivamente por conta própria.

Aos 22 anos d'Alembert leu o seu primeiro artigo na Academia de Ciências de Paris sobre alguns erros que tinha encontrado no texto de Reyneau, Analyze démontrée, apesar destes não serem de grande importância, marcaram o início da sua carreira matemática. 

Aos 23 anos apresentou um segundo trabalho sobre mecânica dos fluidos, elogiado por Alexis Clairaut. 

Em maio de 1741, d'Alembert foi admitido na Academia de Ciências de Paris, com base nesses e em trabalhos sobre cálculo integral. 

A vida de d'Alembert transcorreu sem mudanças. Viajou pouco e trabalhou na Academia de Ciências de Paris e na Academia Francesa durante toda a sua vida. No entanto, a sua vida foi um constante drama enquanto discutia com quase todos ao seu redor. Conforme declarado em T L Hankins, Jean d'Alembert : science and the englightenment (New York, 1990):

“D'Alembert was always surrounded by controversy. ... he was a lightning rod which drew sparks from all the foes of the philosophes. ... Unfortunately he carried this... pugnacity into his scientific research and once he had entered a controversy, he argued his cause with vigour and stubbornness. He closed his mind to the possibility that he might be wrong...”

Apesar da tendência em discutir com todos, as suas contribuições foram verdadeiramente notáveis. D'Alembert ajudou a resolver a controvérsia da física sobre a conservação da energia mecânica, melhorou a definição de força  de Newton no seu Traité de dynamique publicado em 1743, onde também apresentou o Princípio da mecânica de d'Alembert.

D'Alembert tinha começado a ler partes do seu Traité de dynamique na Academia, no final de 1742, mas logo depois Alexis Clairaut começou a ler também na Academia o seu trabalho sobre dinâmica. Claramente, uma rivalidade surgiu rapidamente entre os dois e d'Alembert parou de ler o seu trabalho na Academia e tratou de imprimir rapidamente o seu tratado. Os dois matemáticos tiveram ideias semelhantes e, de facto, a rivalidade iria piorar consideravelmente nos anos seguintes.

D'Alembert acreditava que a mecânica se baseava em princípios metafísicos e não em evidências experimentais, apesar de Newton basear as suas leis do movimento em evidências experimentais. Para d'Alembert, essas leis do movimento eram necessidades lógicas.

Em 1744 d'Alembert aplicou os seus resultados ao equilíbrio e movimento dos fluidos e publicou Traité de l'équilibre et du mouvement des fluides. D'Alembert acreditava que a sua abordagem era melhor do que a de Daniel Bernoulli, que naturalmente não compartilhava dessa visão.

D'Alembert começou a não se sentir bem na Academia de Paris, certamente por causa da sua rivalidade com Clairaut e dos desentendimentos que tinha com outros colegas. 

Por volta de 1746, a vida de d'Alembert mudou repentinamente, conforme descrito em R Grimsley, Jean d'Alembert, 1717-83 (Oxford, 1963):

“Until [1746] he had been satisfied to lead a retired but mentally active existence at the house of his foster-mother. In 1746 he was introduced to Mme Geoffrin, the rich, imperious, unintellectual but generous founder of a salon to which d'Alembert was suddenly invited. He soon entered a social life in which, surprisingly enough, he began to enjoy great success and popularity.”

Na mesma época, d'Alembert começou a envolver-se na edição da Encyclopédie (a primeira enciclopédia publicada na Europa) com Diderot. Foi contratado para editar a parte da matemática e da astronomia física, mas o seu trabalho foi muito mais amplo. Quando o primeiro volume apareceu em 1751, continha um Prefácio escrito por d'Alembert que foi amplamente aclamado como uma obra de grande génio. Buffon disse: 

“It is the quintessence of human knowledge...”

D'Alembert trabalhou na Encyclopédie por muitos anos, escreveu a maioria dos artigos matemáticos nesta obra de 28 volumes, mas continuou o seu trabalho matemático.

Foi um pioneiro no estudo de equações diferenciais parciais e foi o primeiro a usá-las na física. Usa-as pela primeira vez no artigo: Réflexions sur la cause générale des vents, que submeteu ao prémio de 1747 da Academia Prussiana, que acabou por ganhar.

Euler viu o poder dos métodos introduzidos por d'Alembert e desenvolveu-os muito mais do que d'Alembert. 

O ano de 1747 foi importante para d'Alembert que apresentou a sua segunda obra mais importante – um artigo sobre cordas vibrantes. Este artigo contém a primeira aparição da equação da onda.

Euler tinha um grande respeito pelo trabalho de d'Alembert e os dois se correspondiam em muitos tópicos de interesse mútuo. No entanto, as relações entre Euler e d'Alembert logo pioraram, uma das razões para d'Alembert ficar zangado com Euler era porque acreditava que Euler roubava as suas ideias. 

A Academia de Paris já não era um lugar para d'Alembert publicar depois dos desentendimentos com os colegas, por isso, começou a enviar, durante a década de 1750, os seus artigos matemáticos para a Academia de Berlim. D'Alembert acabou por parar de publicar, reunindo e publicando os seus artigos matemáticos na compilação: Opuscules mathématiques, que apareceram em oito volumes entre 1761 e 1780.

D’Alembert recusou por duas vezes a oferta de Frederico II, rei da Prússia, para assumir o cargo de presidente da Academia de Berlim. Também recusou um convite de Catarina II, da Rússia, para ser tutor do filho.

D'Alembert fez outras contribuições importantes para a matemática. Num artigo intitulado Différentiel no volume 4 da Encyclopédie, escrito em 1754, ele sugeriu que a teoria dos limites fosse trabalhada sobre uma base sólida. D'Alembert foi o único matemático da altura que reconheceu a importância deste tópico. De acordo com Boyer d’Alembert achava que a “verdadeira metafísica” do Cálculo estava na ideia de limite. D’Alembert foi um dos primeiros a compreender a importância das funções e, neste artigo, definiu a derivada de uma função como o limite de um quociente de incrementos. As suas ideias sobre limites levaram-no ao teste de convergência, hoje conhecido como critério de d'Alembert, que aparece no Volume 5 de Opuscules mathématiques.

D'Alembert foi eleito membro da Academia Francesa a 28 de novembro de 1754 e em 1772 foi eleito seu secretário perpétuo.

D'Alembert foi um dos principais cientistas do seu tempo.

Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/DAlembert/

Por Adília Marinho