Vida & Obra de Joseph Bertrand
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Joseph Bertrand (1822 – 1900) foi um matemático francês.
Bertrand em criança mostrou talentos notáveis. Aos nove anos já percebia de álgebra e geometria elementar, além de ser capaz de falar latim fluentemente. Aos onze anos, recebeu permissão para assistir às aulas na École Polytechnique, embora não pudesse entrar oficialmente nessa época, apesar de ter obtido o nível académico exigido. Bertrand recebeu o seu primeiro diploma com a idade de dezesseis anos e, no ano seguinte, em 1839, concluiu o doutoramento com uma tese em termodinâmica. Nesse ano entrou oficialmente na École Polytechnique e também publicou o seu primeiro artigo sobre a teoria matemática da eletricidade. Depois de dois anos de estudo, entrou na École des Mines, e foi nomeado professor de matemática no Lycée Saint-Louis, ocupando este cargo até 1848.
Em 1842 Bertrand ficou gravemente ferido, com o nariz esmagado e cicatrizes faciais, ficando marcado para o resto da vida, devido a um acidente de comboio.
Bertrand casou-se com Louis Celine Aclocque em 1844 e Marcel Alexandre Bertrand (nascido a 2 de julho de 1847), um dos seus três filhos, foi um geólogo famoso.
Bertrand foi nomeado répétiteur d'analyse na École Polytechnique em 1844, e ocupou o cargo de professor, em 1856, após a morte de François Sturm. Bertrand tinha sido nomeado professor de matemática no Lycée Henry IV em 1852 e também lecionava na École Normale Supérieure. Em 1862 tornou-se professor de análise no Collège de France, sucedendo Biot, que morreu em fevereiro daquele ano. Bertrand parou de lecionar no Collège de France em 1878 regressando oito anos mais tarde.
Em 1845 Bertrand conjecturou que existe pelo menos um primo entre n e 2n - 2 para cada n> 3. Esta conjectura conhecida como o Postulado de Bertrand foi provada por Pafnuti Tchebychev em 1850.
Bertrand ficou famoso como autor de livros didáticos. Os dois primeiros, de muitos publicados por Bertrand, foram Traité d'arithmetique (1849) e Traité élémentaire d'algèbre (1850). Estes eram dirigidos a alunos do ensino secundário, embora os textos posteriores fossem dirigidos a alunos de níveis mais avançados, por exemplo, o trabalho em dois volumes Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (1864-70), Thermodynamique (1887) e Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité (1890).
Também publicou muitos trabalhos sobre geometria diferencial e teoria das probabilidades. Editou uma edição da Mécanique analytique de Lagrange, publicada em 1853. Em 1855, traduziu para francês o trabalho de Gauss sobre a teoria dos erros e o método dos mínimos quadrados. Escreveu uma série de notas sobre a teoria das probabilidades e sobre a redução de dados de observações. Publicou essas notas por volta de 1875 e, após uma breve pausa de três anos, a partir de 1884 começou a publicar notas adicionais sobre probabilidades.
O seu livro Calcul des probabilitiés (1888) contém um paradoxo sobre probabilidades contínuas agora conhecido como paradoxo de Bertrand.
Este tratado contém erros e erros de impressão, mas influenciou fortemente o tratado de Poincaré também chamado Calcul des probabilitiés que publicou em 1896.
Bertrand viveu numa época difícil na França. A revolução de 1830 foi seguida por uma década marcada por repetidos desafios ao rei. O ano de 1848, viu a queda da monarquia e durante essa revolução Bertrand serviu como capitão da Guarda Nacional. Após anos de alguma estabilidade, a guerra franco-prussiana estourou em julho de 1870. Paris ficou sob cerco dos exércitos prussianos por quatro meses a partir de setembro de 1870. Esses foram tempos extremamente difíceis para Bertrand e para a sua família. Após a derrota francesa, o povo de Paris formou a Comuna de Paris em março de 1871. A repressão da Comuna de Paris ocorreu no final de maio, durante uma semana de combates de rua que viram a casa de Bertrand queimada e muitos dos seus manuscritos perdidos no fogo, incluindo um terceiro volume de Traité de calcul différentiel et de calcul intégral que nunca reescreveu. Bertrand também perdeu o seu manuscrito de Termodinâmica no incêndio, mas mais tarde ele reescreveu a obra. Com a sua casa destruída, Bertrand mudou-se para Sèvres e mais tarde para Viroflay.
Na verdade, a casa de Bertrand era particularmente importante para ele, pois fornecia o centro de um vigoroso agrupamento intelectual. Era o local de reuniões familiares que incluía o matemático francês Émile Picard, marido da sua sobrinha, filha do matemático francês Charles Hermite e da sua irmã Louise e também o matemático francês Paul Appell, marido de Amelie, sobrinha de Bertrand e de Charles Hermite e prima de Émile Picard.
A derrota militar francesa de 1870 levou a um considerável exame de consciência na França e, em particular, foi posto em causa o ensino das ciências nos cursos da École Polytechnique. Bertrand, nessa altura um dos principais matemáticos da França, teve que lidar com as consequências, pois foi questionado se a matemática ensinada era muito teórica e, portanto, não preparava os principais jovens franceses para o exército.
Bertrand foi nomeado membro da Academia de Ciências de Paris em 1856. Foi secretário desta academia a partir de 1874 até ao fim da sua vida. Também foi nomeado grão-oficial da Légion d'Honneur.
O matemático holandês Dirk Struik, em Biography in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990) descreve, resumindo o lugar de Bertrand no desenvolvimento da matemática:
“In 1895 his pupils gave him a medal in commemoration of his fifty years of teaching at the École Polytechnique. the influence of Bertrand's work, however, is hardly comparable to that of several of his contemporaries and pupils. Lest it be judged ephemeral, it must be viewed in the context of nineteenth-century Paris and of Bertrand's brilliant academic career, his exalted social position, and the love and respect given him by his pupils.”
No vídeo seginte do canal Nunberphile, James Grime explica o Teorema do Número Primo e mostra que os primos são como ervas daninhas, surgindo em toda a parte! No final também fala sobre o Postulado de Bertrand:
“I've told you once and I'll tell you again
There's always a prime between n and 2n.”
Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bertrand/
Por Adília Marinho