Entre Parênteses () por António Machiavelo
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O que é a
Matemática? Para que serve? Como é a Matemática usada no dia-a-dia? Que
vantagens traz para a sociedade? E para o indivíduo, que vantagens há em
saber Matemática? Estas são algumas das questões que serão abordadas
nesta rubrica, onde se abrirão pequenos parênteses para oferecer temas
para reflexão e perspectivas talvez ligeiramente diferentes das usuais
sobre a Matemática e a sua importância.
António Machiavelo - Departamento de Matemática da FCUP
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Artigo de Novembro
Título: A Matemática como um Desporto Radical...
Toda a gente sabe que com os exercícios adequados se pode transformar o nosso corpo, desde aumentar a massa muscular a ter abdominais mais firmes, e fazer com que, em geral, sejamos fisicamente mais saudáveis. Ora, o cérebro é, de longe, o nosso orgão mais moldável. É imensamente adaptável, sendo capaz de se alterar estruturalmente e funcionalmente em resultado de certas actividades e interacção com o ambiente. É pois um pouco estranho que muito menos atenção seja dada a essa parte do nosso corpo, uma das mais complexas maravilhas da Natureza.
Já em 1947, um tal Alfred Ernest Mander escrevia, no prefácio de um seu livrinho, há muito esgotado, intitulado "Logic for the Millions": «Pensar é um trabalho especializado. Não é verdade que sejamos naturalmente dotados da capacidade de pensar clara e logicamente --- sem aprender ou praticar. É ridículo supor que é necessário menos perícia para pensar do que para ser carpinteiro, ou para jogar ténis, golfe, ou bridge, ou para tocar instrumentos musicais. Pessoas com mentes não treinadas não devem esperar pensar de forma clara e lógica, exactamente do mesmo modo que pessoas que nunca aprenderam e nunca praticaram podem esperar tornarem-se bons carpinteiros, golfistas, jogadores de bridge, ou pianistas. No entanto, o mundo está cheio de pessoas que, aparentemente, supõem que o pensamento é um trabalho inteiramente não qualificado; que pensar com clareza e precisão é tão fácil e tão "natural" que ninguém precisa se preocupar em aprender a fazê-lo; que "qualquer um pode pensar''; que o pensamento de uma qualquer pessoa é tão fiável como o de qualquer outra. Isto explica o facto de que, como pessoas, somos muito menos eficientes nesse aspecto do que nos desportos. Porque ninguém assume que qualquer jogo é tão fácil que somos todos "naturalmente'' jogadores de primeira classe, sem ter que aprender a jogar ou sem prática.»
«Aqueles que desejam seriamente pensar de um modo mais claro, com mais precisão e mais racionalmente, devem enfrentar a sua tarefa com o mesmo espírito com que enfrentariam a tarefa de aprender as regras, as técnicas, e com que praticariam algum jogo novo. Devem estar preparados para dedicar tanto tempo e atenção a isso como fariam para a aprendizagem do golfe, do bridge, ou da música.»
Vem a propósito notar que Gauss (1777--1855), um dos maiores matemáticos de todos os tempos, conhecido por não ser dado a falsas modéstias, por ser franco e direto, afirmou: "se outros tivessem refletido nas verdades matemáticas tão profunda e continuamente como eu o fiz, teriam feito as minhas descobertas". Dito por quem é, esta observação de Gauss deve ser levada muito a sério! A ideia do "génio" que tem um "rasgo" que lhe cai do céu, sem aparente esforço, é um mito. De facto, um mau mito e uma ideia completamente errada. Há apenas os trabalhadores apaixonados e os que não o são. É só isso. Os que exercitam e os que não. Nada mais.
O cérebro pode ser exercitado de muitos modos. A poesia, a música, os jogos de estratégia --- muito em particular o Go e o Xadrez ---, a filosofia, as ciências em geral ou as artes podem proporcionar excelentes treinos mentais. Mas o desporto cerebral mais radical é, não tenho dúvidas, a Matemática! Desde a Lógica aos diferentes tipos de infinito descobertos por Georg Cantor, desde os espaços multidimensionais às estruturas algébricas mais abstractas, a Matemática tem a oferecer aos aventureiros da mente alguns dos exercícios mais radicais que se possam imaginar.
Termino deixando aqui um problema inventado pelo grande mestre dos puzzles, Sam Loyd (1841-1911), que escreveu: «Não há melhor treino mental que resolver quebra-cabeças, e este passatempo devia ser considerado mais seriamente do que uma mera moda passageira ou diversão.»
Aqui fica, como alimento cerebral para os mais corajosos, o problema de Sam Loyd:
«A soma das idades da Maria e da Ana é 44, tendo a Maria o dobro da idade que a Ana tinha quando a Maria tinha metade da idade que a Ana terá quando tiver o triplo da idade que a Maria tinha quando tinha o triplo da idade da Ana. Que idade tem a Maria?»
Bom treino, e até Dezembro!