(Di)Visões por Miguel Abreu
|
|
Todos os meses, no
dia 1, Miguel Abreu, Presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática,
escreve as suas "(Di)visões" sobre o mundo que o rodeia. Estes artigos
poderão ter uma componente matemática, mas serão essencialmente uma
opinião sobre os mais variados aspectos da sociedade: ciência, política,
desporto, ensino entre outros assuntos.
Miguel Abreu - Presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática
|
artigo de Março
Título: Prognósticos matemático-futebolísticos
O Carlos Marinho desafiou os colaboradores do Clube de Matemática da SPM para participar num campeonato de prognósticos dos resultados dos jogos da primeira liga de futebol. Vou aceitar o desafio e tentar que a matemática me ajude a ter sucesso nesta competição.
Todos os meus prognósticos vão ser feitos com base no seguinte algoritmo. Para o próximo jogo entre a Equipa A, a jogar em casa, e a Equipa B, a jogar fora, começo por calcular o seguinte.
A. Média de golos marcados (Am) e sofridos (As) nos jogos anteriores disputados em casa pela Equipa A.
B. Média de golos marcados (Bm) e sofridos (Bs) nos jogos anteriores disputados fora pela Equipa B.
Parece-me razoável prever que neste próximo jogo a Equipa A vai marcar (Am + Bs)/2 golos e a Equipa B vai marcar (Bm + As)/2 golos, pelo que o meu prognóstico do resultado será o arredondamento ao inteiro mais próximo de cada um destes dois números. Se houver dúvida em algum destes arredondamentos (por exemplo, 1,5 tanto poderia ser arredondado para 1 como para 2) vou optar pelo futebol de ataque e arredondar para cima.
Usando este algoritmo, qual vai ser o meu prognóstico para o Benfica-Porto desta próxima sexta-feira?
Começo então por calcular as médias de golos marcados e sofridos.
A. O Benfica marcou 32 e sofreu 9 golos nos 10 jogos que já fez em casa, pelo que
Am = 32/10 = 3,2 e As = 9/10 = 0,9 .
B. O Porto marcou 15 e sofreu 7 golos nos 9 jogos que já fez fora, pelo que
Bm = 15/9 = 1,67 e Bs = 7/9 = 0,78 .
Assim, parece razoável prever que o Benfica vai marcar (Am + Bs)/2 = 1,99 golos
e o Porto vai marcar (Bm + As)/2 = 1,285 golos, pelo que
o meu prognóstico para este próximo Benfica-Porto é 2-1 para o Benfica.
Veremos se este e outros prognósticos matemático-futebolísticos que vou fazer têm alguma fiabilidade.